//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。 
//
// 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下： 
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// 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎； 
// 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。 
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// 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：stones = [31,26,33,21,40]
//输出：5
// 
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// 
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// 提示： 
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// 
// 1 <= stones.length <= 30 
// 1 <= stones[i] <= 100 
// 
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package com.tyrone.leetcode.editor.cn;

public class LastStoneWeightIi {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LastStoneWeightIi().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 这个问题可以转换成 两堆石头的差值最小的
         * 同时又可以转换
         * 总和-【总和/2】最大值  = 差值最小
         * <p>
         * 从 stone数组中选择，凑成总和不超过 SUM/2  的最大价值。
         *
         * @param stones
         * @return
         */
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int s = 0;
            int n = stones.length;
            for (int stone : stones) {
                s += stone;
            }
            int t = s >> 1;
            int[] dp = new int[t+1];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int x = stones[i];
                for (int j = t; j >= x; j--) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-x]+x);
                }
            }
            return Math.abs(s-dp[t]-dp[t]);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}